expresiones_algebraicas




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 * 1. Expresiones algebraicas**
 * Expresión algebraica** es la forma de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signos.


 * Valor numérico de una expresión algebraica.** Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica sustituimos las letras por el valor dado y hacemos las operaciones que se nos indiquen.

1ª- Si una expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio. Ej: 3x 2ª- Toda expresión algebraica que esté formada por dos términos se llama binomio. Ej: 2x + 3xy 3ª- Toda expresión algebraica formada por tres términos se llama trinomio. Ej: 5x + 4y - 6x2y 4ª- Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio. 1º- Si está ordenado. Para ordenar un polinomio, colocamos los monomios de mayor a menor, según su grado. 2º- Si está completo. Completar un polinomio es añadir los términos que falten poniendo de coeficiente 0. 3º- Cuál es su grado. El grado de un polinomio es el mayor exponente de sus términos.
 * Clases de expresiones algebraicas:**
 * Polinomio** es un conjunto de monomios. Tendremos en cuenta lo siguiente:
 * Expresiones algebraicas equivalentes:** Dos o más expresiones algebraicas son equivalentes cuando tienen el mismo valor númerico.


 * 2. Ejercicios operatorios con los monomios y polinomios**

Para hacer la operación sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal.
 * Suma o resta de monomios:** Para sumar o restar monomios es necesario que sean semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal y el mismo grado.


 * Multiplicación de monomios:** Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Para ello se multiplican los coeficientes, se deja la misma parte literal y se suman los grados.


 * División de monomios:** Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes, se deja la misma parte literal y se restan los grados.


 * Suma de polinomios:** Para sumar polinomios colocaremos cada monomio debajo de los que son semejantes y sumaremos sus coeficientes.

Si son varios los polinomios que tenemos que multiplicar haremos lo mismo pero pondremos los que son semejantes debajo unos de otros y los sumaremos al final.
 * Multiplicación de polinomios:** Para multiplicar polinomios haremos lo mismo que para multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y sumamos los grados de las letras que son iguales.

Para dividir dos polinomios haremos lo mismo que para dividir monomios y polinomios, teniendo en cuenta que en el divisor nos encontraremos con 2 términos.
 * División de polinomios:** Para dividir un polinomio y un monomio, ordenamos y completamos los polinomios, dividimos el primer monomio del dividendo por los monomios del divisor, multiplicamos el cociente por el divisor y se lo restamos del dividendo. Así sucesivamente.


 * 3. Igualdades notables**
 * **Cuadrado de la suma de dos números:** Es igual al cuadrado del primero más doble producto del primero por el segundo más cuadrado del segundo.


 * **Cuadrado de la diferencia de dos números:** Cuadrado del primero menos doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.


 * **La suma por la diferencia de dos números:** Es igual a la diferencia de cuadrados


 * //--Hojas de ejercicios://** [[file:tema 2 polinomios.pdf]]****